Vamos a calcular los dos límites que nos piden de la función $f(x)$ 1. Para el límite cuando $x$ tiende a 1, $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$: Debemos considerar la definición de $f(x)$ a la izquierda y a la derecha de $x = 1$, fijate que justo en $x=1$ nuestra $f$ se parte. El límite por la izquierda, $\lim_{x \rightarrow 1^-} f(x)$, se evalúa con la parte de la función definida para $0 \leq x < 1$, es decir $\sqrt{1-x^2}$. Sustituimos $x = 1$ en esta expresión: $\lim_{x \rightarrow 1^-} f(x) = \sqrt{1-1^2} = 0.$ El límite por la derecha, $\lim_{x \rightarrow 1^+} f(x)$, se evalúa con la parte de la función definida para $1 \leq x < 2$, es decir, la constante 1. Este límite es simplemente... $1$ $\lim_{x \rightarrow 1^+} f(x) = 1.$ Como los límites por la izquierda y por derecha no coinciden, el límite $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ no existe. 2. Para el límite cuando $x$ tiende a 2 desde la izquierda, $\lim_{x \rightarrow 2^-} f(x)$: Solo necesitamos considerar la definición de $f(x)$ para valores de $x$ menores pero cercanos a 2. Según la definición de $f(x)$, para $1 \leq x < 2$ la función es constante e igual a 1. $\lim_{x \rightarrow 2^-} f(x) = 1.$